Утвержден и введен в действие
Приказом Федерального агентства
по техническому регулированию
и метрологии
от 10 августа 2017 г. N 863-ст
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
СТЕПЕННАЯ МОДЕЛЬ. КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
Statistical methods. Power law model. Goodness of-fit tests
and estimation methods
(IEC 61710:2013, Power law model - Goodness of-fit tests
and estimation methods,
MOD)
ГОСТ Р 50779.28-2017
(МЭК 61710:2013)
Группа Т59
ОКС 03.120.30
Дата введения
1 декабря 2018 года
Предисловие
1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 10 августа 2017 г. N 863-ст
4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61710:2013 "Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки" (IEC 61710:2013 "Power law model - Goodness of-fit tests and estimation methods", MOD) путем изменения отдельных фраз, слов, ссылок, которые выделены в тексте стандарта курсивом, а также путем внесения технических отклонений, указанных во введении к настоящему стандарту.
Международный стандарт разработан Техническим комитетом TC 56 "Dependability" Международной электротехнической комиссии (IEC)
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).
Сведения о соответствии ссылочного национального стандарта международному стандарту, использованному в качестве ссылочного в примененном международном стандарте, приведены в дополнительном приложении ДА
5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.28-2007 (МЭК 61710:2000)
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)
Введение
В настоящем стандарте приведено описание степенной модели и даны рекомендации по ее использованию. Степенная модель является одной из наиболее используемых моделей надежности восстанавливаемых объектов. В настоящем стандарте установлены методы определения оценок параметров степенной модели, критерии проверки соответствия ей данных, а также методы построения доверительных интервалов для параметра потока отказов и предикционных интервалов для наработок до отказа. Исходные данные представляют собой набор наработок между отказами восстанавливаемого объекта или группы идентичных объектов. Наблюдение за наработками объекта завершают в момент последнего отказа или в момент цензурирования. Все выходные данные зависят от типа рассматриваемого объекта.
Некоторые методы требуют применения компьютерных программ, поскольку являются весьма сложными. Представленные в настоящем стандарте алгоритмы могут быть использованы для создания компьютерных программ.
В настоящем стандарте в разделе "Нормативные ссылки" ссылка на международный стандарт заменена ссылкой на национальный стандарт.
1 Область применения
В настоящем стандарте установлены методы определения точечной оценки параметров степенной модели, доверительных интервалов для параметра потока отказов, предикционных интервалов для наработок до отказов и критерии согласия для степенной модели на основе данных о наработках восстанавливаемых объектов. При этом предполагают, что данные о наработках до отказа исследуемых объектов или некоторой группы идентичных объектов должны быть получены в одинаковых условиях (например, при одинаковой нагрузке или в одинаковых условиях окружающей среды).
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ Р 50779.10 (ИСО 3534-1:93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений, если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10.
4 Обозначения
В настоящем стандарте применены следующие обозначения:
- параметр формы степенной модели;
- оценка параметра формы степенной модели;
, - нижняя и верхняя доверительные границы параметра ;
C2 - статистика критерия согласия Крамера-Мизеса;
- критическое значение статистики критерия согласия Крамера-Мизеса для уровня ;
- статистика критерия согласия хи-квадрат;
- квантиль -распределения с v степенями свободы уровня ;
d - количество интервалов для групп отказов;
E[N(t)] - математическое ожидание количества отказов за время t;
E[tj] - математическое ожидание наработки до j-го отказа;
- оценка математического ожидания количества отказов за время t(i);
- оценка математического ожидания наработки до j-го отказа;
- квантиль F-распределения с (v1, v2) степенями свободы уровня ;
i - общий индекс;
j - общий индекс;
k - количество объектов;
L, U - множители, используемые при вычислении границ доверительных интервалов для параметра потока отказов;
- параметр масштаба степенной модели;
- оценка параметра масштаба степенной модели;
M - параметр статистического критерия Крамера-Мизеса;
N - количество отказов;
Nj - количество отказов j-го объекта;
N(t) - суммарное количество отказов за время t;
N[t(i)] - суммарное количество отказов за время t(i);
R - разность между порядковым номером будущего (прогнозируемого) отказа и порядковым номером последнего (наблюдаемого) отказа;
T - суммарная наработка;
T* - продолжительность испытаний с ограниченным временем наблюдений;
Tj - полная суммарная наработка j-го объекта;
TRL, TRU - нижняя и верхняя предикционные границы для наработки до R-го будущего отказа;
- оценка медианы наработки до (N + 1)-го отказа;
ti - наработка до i-го отказа;
tij - наработка до i-го отказа j-го объекта;
tN - продолжительность испытаний с ограниченным количеством отказов;
tNj - наработка до N-го отказа j-го объекта;
r(i-1), r(i) - конечные точки i-го интервала наработок для сгруппированных отказов;
z(t) - параметр потока отказов в момент времени t;
- оценка параметра потока отказов в момент времени t;
zLB, zUB - нижняя и верхняя доверительные границы для параметра потока отказов.
5 Степенная модель
Статистические методы для степенной модели используют данные о количестве отказов и наработках, полученные при испытаниях или эксплуатации. Ниже приведены основные уравнения степенной модели. Общие сведения о степенной модели приведены в приложении A, а примеры ее применения - в приложении B.
Математическое ожидание суммарного количества отказов за время t:
, t > 0,
Для просмотра документа целиком скачайте его >>>
